Зая е габровско село, разположено на територията на община Дряново и е едно от сравнително известните населени места за Северна България. Главният път между Габрово и Търново свързва селото с двата големи града, а разстоянието между тях е съответно 25 и 18 километра. Село Ганчовец е свързано с мястото посредством добре асфалтиран и поддържан път, а от тук минават водите на река Дряновска. Тя пък може да се пресече благодарение на издигнатия още през 1936-та година здрав железобетонен мост, който впоследствие претърпява значителни ремонтни дейности и разширения. Друго едно населено място – Дебелец, се намира на само един километър от селото в посока североизток. Саласука пък е малки по размери село, което влиза в землището на трибуквеното населено място. Високи ридове се виждат добре – именно върху тях се разполага селото, заобиколено от няколко хълма. Генювското дере е много близо и се явява една от природните забележителности – то се влива в река Дряновска.
Дядо Никола от Дряново идва в село Зая през 1690-та година и по този начин се превръща в негов основоположник. Той се занимава с отглеждането на овце, а местността Каръка става неговото местоживеене. Там дядото си построява собствена колиба, а впоследствие решава да остане там за постоянно. Той си избира точно мястото, на което и до днес се намира селото. Вторият човек се казва Боню, а махала Николаевска към днешна дата продължава да носи името на дядото овцевъд. Боню също успява да кръсти махала на свое име, а третата се нарича Долна. Причина за това е по-ниското ѝ разположение спрямо реката. Сега и трите махали съставляват цялото село, а името му се крие в една произнесена от Никола реплика. На въпроса къде живее, той отговаря, че има високи ридове, на които се припича като заек. Зая и Заю стават две примерни вариации за произношението на името, а по-късно е решено да се прибегне до съкратения вариант. Някои от съседните села получават наименованията си по същата схема и примери за това Геня и Гърня. Те идват от Геньо и Гърньо, но сигурно има и други села с подобни имена.
Разселването на тези хора в и около Дряново по всяка вероятност се случва по едно и също време, а една от главните причини за това е нарастването на населението в града. Не бива да се изключва вероятността и от върлуването на епидемия от чума, а днес местните хора не са много в Зая. През годините най-много са се увеличили през 1911-та, когато достигат до 345. Някои други справки показват горе-долу същите цифри, като например 192-ма жители през 1965-та. Не са малко изселниците в периода между 50-те и 60-те години на двадесети век, свързано с индустриализацията. Тя принуждава хората да отиват в градове като Търново и Дряново, но Габрово и София също са предпочитани места. Стига се до това поне част от жителите да работят в завода за вагони в Дряново и всеки ден да пътуват от и към селото. Не всички жители са с постоянна регистрация на местоживеене, но средната им бройка е 55.
